Intervalo de Clase y Límites de Clase

¿Qué son los intervalos de clase en estadística?

 En estadística, los intervalos de clase son rangos en los que se agrupan los datos cuando se trabaja con variables cuantitativas, especialmente cuando hay una gran cantidad de datos o cuando estos adoptan muchos valores diferentes. Su propósito principal es organizar la información de manera ordenada para facilitar su análisis.

Cada intervalo de clase está definido por un límite inferior y un límite superior, los cuales indican el inicio y el final del intervalo, respectivamente. Por ejemplo, en un intervalo de clase como [10 - 20), se incluyen todos los datos que sean iguales o mayores a 10 pero menores que 20.

Además, existen otros elementos importantes relacionados con los intervalos de clase:

• Amplitud: es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior del intervalo. En el ejemplo anterior, la amplitud sería 10 (20 - 10).
• Marca de clase: es el punto medio del intervalo, y se obtiene sumando el límite inferior y el superior, y dividiendo entre dos. Para el intervalo [10 - 20), la marca de clase sería 15.

Los intervalos de clase se utilizan comúnmente en la elaboración de tablas de frecuencia y gráficos como histogramas, ya que permiten visualizar mejor la distribución de los datos. Por ejemplo:

Un ejemplo con datos:

Datos: 8, 12, 14, 17, 22, 25, 28, 31, 33, 35

Y tus intervalos son:

Intervalo de clase	Datos que caen en ese intervalo	Frecuencia
0 - 10	8	1

Intervalo de clase	Datos que caen en ese intervalo	Frecuencia
10 - 20	12, 14, 17	3
20 - 30	22, 25, 28	3
30 - 40	31, 33, 35	3

 

¿Qué son los límites de clase?

En estadística, los límites de clase son los valores que delimitan el inicio y el final de cada intervalo de clase en una distribución de frecuencias. Es decir, indican hasta dónde empieza y hasta dónde termina cada grupo o clase de datos.

Cada intervalo tiene:

 Un límite inferior, que es el valor más bajo del intervalo.

 Un límite superior, que es el valor más alto del intervalo.

 Por ejemplo, en el intervalo de clase [10 - 20):

 El límite inferior es 10 

El límite superior es 20

El uso de paréntesis o corchetes depende de si se incluye o no el valor final. En muchos casos estadísticos se usan intervalos semiabiertos, como [10 – 20), donde se incluye el 10 pero no el 20.

Los límites de clase son fundamentales para clasificar correctamente los datos dentro de los intervalos, ya que determinan qué valores pertenecen a qué clase.

 Ejemplo práctico:

Supongamos que se tienen los siguientes intervalos:

 

Intervalo de clase	Límite inferior	Límite superior
0 - 10	0	10

Intervalo de clase	Límite inferior	Límite superior
10 - 20	10	20
20 - 30	20	30

 

 Aquí se observa cómo los límites de clase indican el comienzo y fin de cada intervalo, permitiendo clasificar correctamente los datos dentro de cada rango.

Los límites de clase son los valores que marcan los extremos de cada intervalo en una tabla de frecuencias. Permiten ordenar y agrupar los datos de forma clara, y son esenciales para construir correctamente tablas e interpretaciones estadísticas.

 

 Anchura del Intervalo de Clase

 ¿Qué es?

La anchura del intervalo de clase es la amplitud de una clase o intervalo. Es decir, el ancho de una clase es igual a la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de la clase.

 

¿Para qué sirve?

• Agrupar datos en clases del mismo tamaño.
• Construir tablas de frecuencias.
• Crear histogramas y otros gráficos estadísticos. 

 Importancia:

•  Facilita en análisis visual.

•  Mejora la organización de datos.

•  Ayuda a comparar clases de manera justa. 

 Fórmula: Anchura = Límite superior – Límite inferior

 Ejemplo: El ancho de la clase [40,50) se calcula restando su límite superior (50) menos su límite

 inferior (40), de modo que el ancho de la clase es igual a 50 – 40 = 10.

Ancho de clase = Ls - Li =    50 – 40 = 10.

Cómo calcular el ancho de clase: En ocasiones, podemos encontrarnos con un problema en el que tengamos que hacer clases o intervalos y, en tal caso, debemos saber como hallar el ancho que deben tener las clases.

Se han registrado los siguientes datos estadísticos. Si se quiere formar 10 clases (o intervalos) con el mismo ancho ¿cuál debe ser el ancho de cada clase?

35 18 25 2 45 34 68 42 9 41 62 85 53 21 4 86 50 32 71

59 29 12 38 91 63 7 67 37 23 70 65 47 76 83 54 27 25

19 98

Para sacar el ancho de las clases, primero tenemos que calcular el rango de la muestra de datos:

R = 98 –2 = 96

Y una vez sabemos el rango de la muestra, dividimos el valor hallado entre el número de clases deseadas (9):

Ancho de clase= {96}{9} =10,67 = 11

Así que se concluye que el ancho de todas las clases debe ser de 11 unidades. De manera que las clases que podríamos hacer son las siguientes:

[2,13) 

[13,24)

[24,35)

[35,46)

[46,57)

[57,68)

[68,79)

[79,90)

[90,101)